kolerasi

Korelasi adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linier (searah bukan
timbal balik) antara dua variabel atau lebih.

korelasi = prediksi > validitas >reability >verifikasi teori

Macam-macam Teknik Korelasi
• Product Moment Pearson : Kedua variabelnya berskala interval
• Rank Spearman : Kedua variabelnya berskala ordinal
• Point Serial : Satu berskala nominal sebenarnya dan satu berskala interval
• Biserial : Satu berskala nominal buatan dan satu berskala interval
• Koefisien kontingensi : Kedua varibelnya berskala nominal

korelasi product moment
diperkenalkan oleh karl pearson, digunakan untuk melukiskan hubungan kekuatan dan arah antara 2 buah variabel yang linear, yang sama-sama berjenis inverval atau rasio.

d. Asumsi
• Data berdistribusi Normal
• Variabel yang dihubungkan mempunyai data linear.
• Variabel yang dihubungkan mempunyai data yang dipilih secara acak.
• Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan yang sama dari subyek yang sama pula
(variasi skor variabel yang dihubungkan harus sama).
• Variabel yang dihubungkan mempunyai data interval atau rasio.

e. Nilai r
• Nilai r terbesar adalah +1 dan r terkecil adalah –1. r = +1 menunjukkan hubungan positip
sempurna, sedangkan r = -1 menunjukkan hubungan negatip sempurna.
• r tidak mempunyai satuan atau dimensi. Tanda + atau - hanya menunjukkan arah
hubungan.
 contoh : hubungan kecemasan & prestasi semakin tinggi kecemasan, semakin naik prestasi; tapi jika kecemasan terlalu tinggi maka prestasi turun (bukan lineat)

Pemikiran utama korelasi product momen adalah seperti ini:

• Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel diikuti dengan kenaikan kuantitas dari variabel lain, maka dapat kita katakan kedua variabel ini memiliki korelasi yang positif. Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel sama besar atau mendekati besarnya kenaikan kuantitas dari suatu variabel lain dalam satuan SD, maka korelasi kedua variabel akan mendekati 1.
• Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel diikuti dengan penurunan kuantitas dari variabel lain, maka dapat kita katakan kedua variabel ini memiliki korelasi yang negatif. Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel sama besar atau mendekati besarnya penurunan kuantitas dari variabel lain dalam satuan SD, maka korelasi kedua variabel akan mendekati -1.
• Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel diikuti oleh kenaikan dan penurunan kuantitas secara random dari variabel lain atau jika kenaikan suatu variabel tidak diikuti oleh kenaikan atau penurunan kuantitas variabel lain (nilai dari variabel lain stabil), maka dapat dikatakan kedua variabel itu tidak berkorelasi atau memiliki korelasi yang mendekati nol.

Dari pemikiran ini kemudian lahirlah Rumus Korelasi Product Momen Pearson seperti yang sering kita lihat di buku. Ada beberapa rumus yang dapat diacu. Semuanya akan memberikan hasil r yang sama, hanya saja dengan melihatnya kita akan dapat melihat pemaknaan yang berbeda-beda.

Rumus pertama :
Ada beberapa hal yang dapat kita pelajari dari rumus ini :

1. Jika setiap subjek yang memiliki nilai X lebih rendah dari meannya, memiliki nilai Y yang juga lebih rendah dari meannya, nilai r akan menjadi positif. Begitu juga jika setiap subjek yang memiliki nilai X lebih tinggi dari meannya, memiliki nilai Y yang lebih tinggi dari meannya.
2. Jika setiap subjek yang memiliki nilai X yang lebih tinggi dari meannya, memiliki nilai Y yang lebih rendah dari meannya maka nilai r akan menjadi negatif. Begitu juga jika tiap subjek yang memiliki nilai X lebih rendah dari meannya memiliki nilai Y yang lebih tinggi dari meannya.
3. Jika tiap nilai X yang lebih tinggi dari meannya terkadang diikuti oleh nilai Y yang lebih tinggi terkadang lebih rendah dari meannya maka nilai r akan cenderung mendekati 0 (nol).

Rumus Kedua
Nah dari rumus kedua ini dapat kita simpulkan bahwa nilai korelasi sebenarnya nilai kovarian dari dua variabel x dan y yang distandardkan dengan menggunakan standard deviasi x dan standard deviasi y sebagai denominatornya. Mengapa nilai kovarian perlu distandardkan? (ada yang bertanya apa itu kovarian? lihat di posting berikutnya ya...). Nilai kovarian sangat dipengaruhi oleh satuan skala yang digunakan oleh kedua variabel. Misalnya kita menghitung kovarian dari tinggi badan dengan panjang rambut , pengen tahu apakah tinggi badan berkorelasi dengan panjang rambut (iseng banget yak...). Kita menghitung tinggi badan dan panjang rambut dalam satuan meter. Kemudian kita hitung kovariannya. Setelah itu kita menggunakan data yang sama, hanya mengubah satuannya menjadi centimeter, lalu menghitung kovariannya. Nah kovarian dari hasil perhitungan kedua akan terlihat lebih besar daripada yang pertama.
Lebih besar? Ya karena dengan menggunakan satuan centimeter, 1.4 meter akan menjadi 140 centimeter. Jika kita hitung kovariannya, perhitungan pertama akan menghitung dalam skala satuan (1.4, 1.5, dst) sementara perhitungan kedua akan menghitung dalam skala ratusan.
Oleh karena itu perlu distandardkan agar data yang sama akan menghasilkan angka yang sama meskipun diubah skalanya.

Rumus Ketiga
Rumus ketiga ini agak sulit ceritanya. Kalo nggak hati-hati bisa dimarah-marah sama Pedhazur (Pedhazur, 1997) soalnya. Begini:

• Zx dan Zy itu berbicara mengenai nilai X dan Y dalam satuan SD.
• Jika nilai X ada di bawah mean dari X maka nilai Zx akan negatif, jika nilai X ada di atas meannya maka nilai Zx akan positif. Begitu juga dengan Y.
• Seperti pada rumus pertama, jika Zx dan Zy sepakat (keduanya positif atau negatif) maka nilai r akan positif. Jika Zx dan Zy berlawanan (jika yang satu positif yang lain negatif) maka nilai r akan negatif.
• Nah misalnya ada seratus subjek memiliki nilai X dan Y. Lalu kita hitung satu-satu nilai Z dari X dan Y untuk tiap subjek. Tentu saja ada beberapa yang sangat sepakat yang lain agak sepakat yang beberapa berlawanan. Kemudian nilai-nilai Z ini dijumlahkan sehingga jika yang sepakat lebih banyak akan menghasilkan angka positif. Kalo yang berlawanan lebih banyak akan menghasilkan angka negatif. Kemudian hasil penjumlahan ini dicari rata-ratanya.
• Jadi bisa dibilang nilai r itu akan menggambarkan rata-rata keadaan X dan Y dari semua subjek dalam kelompok.
• Ribet ya? OK...OK... contohnya begini : misalnya ada sekelompok orang di stadion. Beberapa dari mereka (misalnya 80 orang) mengenakan baju hijau dan celana hijau, sisanya baju hijau celana merah (idih norak banget yak...). Kalo kamu ditanya bagaimana pakaian mereka? kita bisa bilang kebanyakan berpakaian sepakat hijau-hijau, karena tingkat kesepakatan hijau-hijau lebih dominan. Jadi bisa dibilang korelasi baju dan celana di kelompok itu positif. Semoga bisa lebih jelas ya. Fiuhh...

kolerasi Spearman 

Korelasi spearman rank bisa juga disebut korelasi berjenjang, korelasi berpangkat,  dan ditulis dengan notasi (rs). Kegunaannya untuk menentukan hubungan atau dua gejala yang kedua-duanya merupakan gejala ordinal atau tata jenjang mengetahui tingkat kecocokan dari dua variabel terhadap grup yang sama, mendapatkan validitas empiris alat pengumpul data, dan mengetahui reliabilitas alat pengumpul data yang dimodifikasi dengan William Brown sehingga menghasilkan rumus baru yaitu Spearman-Brown bersimbol (r11) = 2r : 1 + 2r. juga untuk mengukur data kuantitatif secara eksakta yang sulit dilakukan.

Data terdiri dari ‘n’ pasangan sampel acak hasil pengamatan dapat berupa data numerik atau non numerik. Setiap pasangan pengamatan menyatakan dua hasil pengukuran yang dilakukan terhadap objek atau individu yang sama.

Metode korelasi Spearman Rank tidak terikat dengan asumsi bahwa populasi yang diselidiki harus berdistribusi normal, populasi sampel yang diambil sebagai sampel maksimal 5

contoh : adakah hubungan peringkat prestasi di kelas. dengan peringkat sosial Ekonomi 

Rumus Korelasi Spearman Rank :

Keterangan :

r_s = Nilai Korelasi Spearman Rank

d² = Selisih setiap pasangan rank

n          = Jumlah pasangan rank untuk Spearman (5 < n < 30)

Setelah melalui pengujian hipotesis dan hasilnya signifikan, (Ho ditolak), maka untuk menentukan keeratan hubungan bisa digunakan Kriteria Guilford (1956), yaitu :

—  kurang dari 0,20 : Hubungan yang sangat kecil dan bisa diabaikan

—  0,20 - < 0,40 : Hubungan yang kecil (tidak erat)

—  0,40 - < 0,70 : Hubungan yang cukup erat

—  0,70 - < 0,90 : Hubungan yang erat (reliabel)

—  0,90 - < 1,00 : Hubungan yang sangat erat (sangat reliabel)

—  1,00 : Hubungan yang sempurna

biserial

Korelasi biserial merupakan alat yang paling sering digunakan dalam dunia pendidikan, dimana korelasi ini melihat hubungan antara skor atau hasil jawaban pada masing-masing item pertanyaan yang diberikan dalam  tes. Korelasi biserial dapat digunakan untuk satu variabel diukur dalam  skala interval atau rasio dan variabel lainnya adalah variabel nominal dengan dua tingkatan klasifikasi (variabel dikotomi). Korelasi biserial efektif diberikan pada tipe tes multiple choice atau  pilihan berganda tetapi bisa juga untuk tipe tes lainnya. Hasilnya para pendidik dapat mengetahui karaktristik siswa dalam memberikan jawaban terhadap soal tes yang kita berikan. Korelasi biserial dapat digunakan untuk melihat fenomena dalam pola jawaban siswa, seringkali pengajar dihadapkan pada kenyataan bahwa siswa tertentu akan memberikan jawaban yang benar terhadap pertanyaan yang sulit dan sebaliknya pada pertanyaan mudah ia akan memberikan jawaban yang salah. singkatnya biserial adalah dibuat untuk kedua variable yang berkolerasi yang awalnya secara conntinuous (rasio).

Contoh: kolerasi antara jumlah jam belajar(rasio) dengan nilai UN (interval).

kedua variable di atas bisa di hitung menggunakan pearson; tapi karena satu dan lain hal maka salah satunya dirubah menjadi 2kategori (lulusn&tidak lulus)> dicotomy.

siswa, jam belajar, nilai UN (pecah menjadi dua > lulus atau tidak)

Point Biserial

metode yang tepat untuk menganalisis keeratan hubungan antara 2 variabel, dimana 1 variabel memiliki data kontinu (interval, rasio) sedangkan variabel yang satunya lagi adalah data nominal (kategori), adalah point-biserial correlation.

hapir mirip biserial, tetapi data mentahnya memang sudah genuin dicotomy atau asli 2 kategori
. contoh : petani- bukan petani; laki-laki-perempuan

contoh kasus: jika kaya-miskin, itu menggunakan biserial karena mungkin dulunya terdapat pendapat yang pecah menjadi kaya-miskin

gemuk kurus, itu menggunakan biserial karena mungkin dulu tentang berat badan yang dipecah menjadi gemuk-kurus

jika tidak ada keraguan dikotomi atau genuin, gunakan biserial, jika ragu maka gunakan point biserial


Tetrachoric
Digunakan untuk mencari korelasi dua variabel deskrit buatan. Mula-mula datanya merupakandata kontenum yang sebenarnya dikelompokkan menjadi dua kelompok yaitu:
 a. Subjek yang menguasai materi 
b. Subjek yang tidak menuasai materi
kedua variable tersebut di reduce menjadi 2 variable

contoh : siswa           tinggi                    berat
                           pendek-tinggi     gemuk-kurus


Phil Coefficient

digunakan untuk mencari hubungan dua variabel diskrit dan diutamakan diskrit murni (bila variabel deskrit dan merupakan variabel diskrit,maka diubah dulu menjadi variabel diskrit). Korelasi Phi 

sering digunakan untuk menentukan validitas item variabel pertama adalah benar atau salahnya subjek dalam menjawab item,sedangkan variabel kedua adalah skor total yang dibuat dikotomi.Cara mengubah skor total menjadi dikatomi dapat menggunakan mean atau median. Jikamenggunakan mean sebagai nilai pemisah subjek maka ada kemungkinan banyaknya subjekpada dua kelompok bisa tidak sama bila menggunakan mean sebagai nilai pemisah subjek maka banyak subjek untuk kedua kelompok sama

nominal adalah

data yang berupa angka yang hanya berfungsi sebagai alat identifikasi, hanya mampu membedahakan individu satu dengan yang lainnya, tapi tidak menunjukan perbedaan kualitas atau besaran atributnya. 

contoh : penggunaan angka 1 sebagai symbol laki-laki dan angka 2 sebagai symbol perempuan pada veriable jenis kelamin. Disini tidak berarti 1 lebih baik daripada 2 ataupun 2 lebih baik daripada 1

ordinal adalah

data yang menunjukan perjenjangan kualitas tapi tidak menunjukan jarak yang sama. 

contohnya ranking dalam kelas

interval adalah

data yang menunjukan lukisan kualitas dengan jarak sama, tapi tidak memiliki nol absolute jadi walau bentuknya angkanya negative tapi tetap ada nilainya.

contohnya jarak skor suatu perlombaan

rasio adalah

data yang menunjujan lukisan kualitas dan jarak yang sama serta bersifat absolute. nol berlaku mutlak. data rasio ini haya ada dalam bidang eksakta, dalam bidang sosial tidak pernah ditemukan.

contohnya jumlah uang yang di dapat masing-masing peserta lomba

http://psikologistatistik.blogspot.com/2007/08/korelasi-dan-regresi.html 
http://www.scribd.com/doc/89674342/korelasi